Impossible Jadi I'm Possible

-


Tulisan dengan judul kayak gini biasanya tentang motivasi. Bisa dari segi psikologi, success story, dan sebagainya. Tapi disini saya bahas yang ringan saja, yaitu soal matematika
y = (x²-100)/(x-10)

Sekilas fungsi itu terlihat biasa saja: 
saat x = 0, nilai y = 10; 
saat x = 1, nilai y = 11;
saat x = 2, nilai y = 12, dst.
Masalah muncul saat nilai x = 10, karena menghasilkan ekspresi 0/0. Seperti yang kita tahu bahwa ekspresi ini memberikan hasil "undefined" alias tidak terdefinisi.

Tapi tunggu, saat kita menuliskan rumus itu di aplikasi bantu hitung matematika (wolframalpha, geogebra, mathematics, dsb) saat nilai x = 10 digambarkan nilai y ada di angka 20. Kok bisa? Gambar di postingan ini adalah contoh hasil tangkapan layar aplikasi geogebra. Teman2 bisa coba di aplikasi lain, pasti hasilnya sama.

Ternyata jika kita hitung saat x = 9, nilai y = 19; saat x = 11, nilai y = 21. Nah artinya saat x = 10 nilai y = 20 dong? Ternyata enggak juga. Wolfram alpha dengan tegas menyatakan bahwa domain fungsi ini adalah bilangan real dengan x ≠ 10 dan range fungsi ini adalah bilangan real dengan y ≠ 20. Lah terus gimana? apakah y = 20 itu kayak semacam kita lewat jalan tol, trus angka 20 di sumbu y itu dilewati tapi "tidak mampir" gitu?

Di kelas 2 SMA kalau gak salah, kita pernah belajar konsep limit. Artinya nilai pendekatan dari suatu nilai eksak yang "undefined". Salah satu metode paling wenak dalam menyelesaikan persoalan limit adalah dengan memfakforkan.
(x²-100)/(x-10) = (x-10)(x+10)/(x-10) = (x+10)
Nah, dari pemfaktoran itu kita dapatkan formula baru yang jika dikasih nilai x = 10, nilai y = 20. Problem solved. Tanpa debat.

Lalu apa hikmah dari fenomena ini?
Menurut saya, yang utama: jadilah satu judul tulisan baru untuk blog saya. Hehe..
Tapi hey, serius. Suatu hal yang secara rasional impossible ternyata bisa kok diajak kompromi (didekati). Perlu dilakukan self assessment supaya bisa terus berkembang dan menemukan "formula baru" dalam problem solving.

Faktorisasi = mencari pembuat nol = akar persamaan kuadrat. Cari akar masalahnya, bisa jadi memang itu adalah obat paling mujarab dalam menyelesikan suatu masalah.

Terakhir, saking tertariknya saya dengan konsep limit ini. Nama anak saya pun terinspirasi dari konsep limit. :D

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mengenal konstanta kWh meter.

-
Gambar
Pernah suatu ketika saat ngobrol sama tetangga ada pertanyaan seperti ini: Mas, kenapa ya setelah kWh meter diganti "kedipannya" jadi ngebut? Dulu perasaan gak kayak gini. Ntar tambah boros gak ya? Perlu diketahui bahwa setiap kWh meter memiliki karakteristik "kedipan" yang unik. Frekuensi kedipan tersebut secara teknis disebut sebagai konstanta kWh meter, satuannya impulse/kWh atau biasa disingkat dengan sebutan imp/kWh. Besaran ini menunjukkan berapa kedipan yang harus dilakukan untuk mencapai 1 kWh. Misalkan untuk kWh meter dengan konstanta 1000 imp/kWh artinya dia harus melakukan 1000 kedipan untuk menunjukkan pemakaian 1 kWh, Lalu kWh meter dengan konstanta 1600 Imp/kWh, artinya 1600 kedipan untuk 1 kWh. Jadi, semakin besar nilai konstanta maka semakin banyak juga jumlah kedipan yang harus terjadi untuk menunjukkan pemakaian 1 kWh. Nah, kembali ke pertanyaan tetangga saya. Apakah hal ini akan jadi boros? Saya hanya bisa menjawab: tergantung. Yang pasti s
Baca selengkapnya

Tegangan Turun = Arus Naik? Benarkah?

-
Gambar
Dalam kehidupan kita sebagai engineer, sudah umum rasanya jika ada orang berpendapat bahwa saat tegangan ngedrop maka arus akan naik. Hal ini tidak salah, meskipun tidak juga selalu benar. Pernah dilakukan simulasi terkait hal ini dengan menggunakan software ETAP, kami tampilkan pada gambar berikut: Gambar 1. Beban lump saat tegangan diturunkan Gambar 2. Beban statik saat tegangan diturunkan Pada gambar 1 kita lihat bahwa saat tegangan diturunkan (awalnya di kiri 20 kV, menjadi kanan 18 kV) arus akan naik (dari 76.8 Ampere menjadi 82.4 Ampere). Namun pada gambar 2 terlihat bahwa saat tegangan diturunkan, arus juga ikut turun (dari 75.1 A menjadi 67.6 A). Kenapa perlakuan yang sama bisa menimbulkan reaksi yang berbeda? Hal ini karena jenis beban yang dipakai berbeda. Gambar 1 menggunakan beban lump (gabungan antara motor dan statik), sedangkan gambar 2 menggunakan beban statik murni. Memang umum rasanya jika kita melihat atau mendengar ada orang yang mengeluh saat
Baca selengkapnya

Merangkai 3 Trafo 1 Fasa Menjadi 1 Trafo 3 Fasa

-
Gambar
Setelah kita memahami pengoperasian trafo 1 Fasa di wilayah Jateng - DIY (bagi yang belum tahu, silahkan baca DISINI ), kali ini kita akan membahas mengenai pengoperasian 3 trafo 1 Fasa untuk dirangkai menjadi 1 trafo 3 fasa. Ini biasanya dilakukan dalam keadaan darurat. Misalkan ada 1 trafo 3 fasa kapasitas100 kVA rusak, tapi di gudang hanya ada trafo 1 Fasa 50 kVA. Kita bisa merangkai 3 trafo 1 Fasa tersebut menjadi trafo 3 fasa 150 kVA. Untuk menjamin apa yang kita lakukan pasti berhasil, trafo yang akan dirangkai harus memenuhi syarat sebagai berikut: 1. Memiliki 4 terminal sekunder 2. Memiliki angka lonceng / jam vektor yang sama (kita pakai Ii0) Pertama kita review dulu: trafo distribusi 1 Fasa dapat dioperasikan dengan 2 cara, yaitu secara bank dan secara normal. Karena kita akan mengganti trafo 3 fasa 100 kVA, maka trafo 1 Fasa 50 kVA harus dioperasikan kapasitas penuh, sehingga harus menggunakan rangkaian bank. Oke. Langsung saja kita bicarakan teknisn
Baca selengkapnya